2018年1月25日

プランニング

間取りの組み合わせは
「518,400通り」

間取りの組み合わせは「518,400通り」

この数字、なんだかわかりますか?

これは、2階建て住宅で、ワンフロアーの主要スペースが6個(室)の場合のゾーニングパターン総数量です。今日は、何だか難しそうな話ですね。お勉強するための教科書としては、止むを得ないことでしょうか?

「順列」とは何か

学習教科内容の単元の中に「場合の数」があったのを覚えていますか?

その中に…!?「順列」という分節があります。
「順列」とは、『異なるn個のものからr個選んで「一列に並べる」』場合の数のことです。
その値は、Pという記号を用いて式に表すと、

nPr=n×(n-1)×(n-2)×…(n-r+1)、、、ウーン??

すなわち、最初の1番目を選ぶ際には、n個の選択肢があります。更に1番目のn個のそれぞれに対して、2番目は選んだもの以外の(n-1)個の選択肢があります。3番目は(n-2)個と選択肢が1つずつ少なくなっていって、r番目まで選んでいくのでこんな式になるのだそうです。

(-ω-;)ウーン、やっぱり難しい!数学は嫌いだったんですよ。特に「場合の数は!」なんていう人、いらっしゃいますよね。実をいうとかく言う私も…。

更に続けますよ、よろしいですか、、、

nから1までの数字をかけたものを「階乗」といっていました。nの後に「!」の記号を付けて表していたのを覚えていますか??「n!」のことです。これを用いて2階建て住宅、ワンフロアーの主要スペースが6個の場合のゾーニングパターン総数量を求めてみると・・・

6!=6×5×4×3×2×1=720通りとなります。

これは、ワンフロアーの場合の数です。
2階建てを計画するわけですから総数量は、
1階「6!」×2階「6!」=720×720=518,400通りとなります。

イヤー、すごい数!
こんなに間取りのパターンがあるのに驚きました。だからプランニングに時間がかかるんだ!!

・・・・・実は、もっと少ないのでご安心ください!

間取りは「組み合わせ」で考える

「組み合わせ」とは、『異なるn個のものからr個選ぶ「選び方」』の数のことです。その値は、Cという記号を用いて式に表します、
nCr=nPr/r!=n!/r!(n-r)!

n個の数からr個を選んで並べる順列のうち、同じ数の組み合わせはr!個あるためにこんな式になるのだそうです。思い出しましたか?

間取りのゾーニングパターン数は、この「組み合わせ」で考えるべきです。何故なら、日本で住宅の間取りを考えるときに、ここにこのスペースを設けることがあり得ない(ほとんど設けない)場合があるからです。

例えば、
□日当たりの良い南面には「浴室や洗面脱衣室」を優先的に設けない
□日当たりを求める「リビングルーム」は南面に、北には面しては設けない
□南に道路がある敷地の場合には、北側に「玄関」を設けることがない

このことから、「順列」では、518,400通りありましたが、「組み合わせ」でのパターンはもっと少なくなります。ある計画地で、お施主さんの希望条件から算出した間取りのパターンは、216通りでした。

組み合わせパターン「200通り前後」

一般的に、30坪前後の2階建て住宅のゾーニングパターンは、200通り前後です。これなら何とかなりますでしょうか?すぐに覚えてしまってください。

そして、ヒアリングの前にパターンをシミュレーションしておくと的を射た聞き取りができ、その後の間取りづくりがサクサクと進みます(経験済み、本当です!)。

プランニングに時間がかかりすぎるとお悩みの方、気が楽になりましたか?

この数ならプランニングの時間が短くなること間違いないですね。だって、518,400÷216=2,400(2,400分の一??)まぁ、そうはならないかも知れませんが、、、短くなるのは間違いないでしょう!!!

松浦 喜則氏
一級建築士 / 遊建築設計社 代表松浦 喜則
平成4年、遊建築設計社を設立。「住まいの文化座」を主宰し住宅会社の設計や、 営業マンに提案ノウハウを伝授。合理的で、簡単なプラン提案の手法は好評。年間500棟のプランニング実績から生まれた、接客用ツールを開発。

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